昨天又一次从机场回市区，北京地铁机场线里拥挤不堪，与市区其它地铁线路差别不大，而票价却比普通线路贵出许多。

机场线自北京奥运期间开通以来，除了开始一段时间离谱的50元每人次外，经过08年7月听证会，票价统一为25元持续至今。如今，其拥挤程度与市区普通地铁差不多，很多人只能站着。这25元票价真的就合理吗？

机场线共设4站，正常最远坐法（T3航站楼——东直门）31.003公里，耗时约30分钟，最近坐法（T2航站楼——三元桥）20.738公里，耗时约20分钟。

与市区地铁相类比，机场线最远坐法相当于约23站，最近坐法相当于约17站（以10号线57.1公里45站计）。23站票价6元，耗时约52分钟，17站票价也约是6元（说“约”，是因为有些情况是5元），耗时约38分钟。

如果说在相同距离条件下，耗时每缩短n倍，票价涨价n倍算合理的话（即T*P可定义为乘客代价函数，T为耗时，P为票价，用耗时换票价，或反之，认为乘客代价不变；函数越大，则乘客代价越大），那么以北京市区地铁的票价/耗时作为依据，机场线票价应为6*52/30=11元，或6*38/20=11元。当前机场线票价的溢价率达到（25-11）/11=127%。

上海地铁没有专门的机场线。上海地铁31.003公里相当于约15站，20.738公里相当于约10站（以连接机场的上海2号线64公里30站计）。从虹桥机场2号航站楼站出发15站票价5元，耗时约40分钟，10站票价5元，耗时约28分钟。同“一”中的算法，与上海地铁相比，北京机场线票价应为5*40/30=7元，或5*28/20=7元，溢价率达到（25-7）/7=257%。

广州地铁也没有专门的机场线。广州地铁31.003公里相当于约14站，20.738公里相当于约10站（以连接机场的广州3号线64.41公里29站计）。从机场南站出发14站票价8元，耗时约49分钟，10站票价7元，耗时约40分钟。同“一”中的算法，与广州地铁相比，北京机场线票价应为8*49/30=14元，或7*40/20=14元，溢价率达到（25-14）/14=79%。

深圳地铁机场线有普通舱和商务舱。深圳地铁31.003公里相当于约11站，20.738公里相当于约8站（以连接机场的深圳11号线51.936公里18站计）。从机场站出发11站普通舱票价8元，商务舱票价约23元（以商务舱段3倍+转车后2元计），耗时约56分钟，8站普通舱票价7元，商务舱票价约21元，耗时约42分钟。同“一”中的算法，与深圳地铁普通舱相比，北京机场线票价应为8*56/30=15元，或7*42/20=15元，溢价率达到（25-15）/15=67%；与商务舱相比，北京机场线票价应为23*56/30=43元，或21*42/20=45元。但是，还应该考虑北京机场线与深圳商务舱客流量的差异。一般说来，北京机场线载客量平均能达到1.8倍额定人数，而深圳商务舱基本也就在0.6倍额定人数左右。考虑到这个差异，与深圳商务舱相比，北京机场线票价应为43/1.8*0.6=15元，或45/1.8*0.6=15元，溢价率同样为67%。

综上所述，北京机场线的票价大大超出了上海、广州、深圳的同类型地铁的票价水平，是极不合理的。从上面分析还可以看出，横向比较这四个城市的市区地铁，票价水平从高到低是深圳、广州、北京、上海。这好像与经济发展水平不完全一致。要特别说明，上述比较分析中已包含地铁运营速度因素，因此这是在速度归一化上的比较，速度不是造成各城市票价溢价率差异的因素。差异与城市消费指数及GDP有关。

也许有人会说，机场线比市区地铁停的站少，要快捷很多，所以贵些是合理的。其实上面的分析已经考虑了时间的因素。类似与高铁/动车的时间差异，我们再就此问题做一个比较分析。

从前面的分析可知，在相同的运营距离条件下，北京市区地铁的运营时间是机场线的52/30=1.733倍，或38/20=1.9倍。而票价是25/6=4.167倍。归一化到运营时间为2倍的条件下，票价是4.809倍，或4.386倍。

再看看火车。以京沪高铁为例，动车D321的运营时间（11小时50分）是高铁G1（4小时28分）的2.649倍，而票价是553/336=1.646倍。归一化到运营时间为2倍的条件下，票价是1.243倍。

因此，北京机场线/市区地铁涨价幅度达到了同等条件下高铁/动车涨价幅度的4.809/1.243=3.869倍，或4.386/1.243=3.529倍。这简直是暴利啊。

以高铁/动车涨价幅度为依据，北京机场线票价应为25/3.869=7元，或25/3.529=8元。

尽管现如今机场线拥挤不堪，早已谈不上舒适体验了，可如果有人会拿舒适度来说事，那我们就再和飞机的公务舱/经济舱票价做个比较吧。

不同等级火车运营距离相同，运营时间不同，而不同舱位飞机的运营距离和时间均相同，仅舒适度不同。对于地铁来说，在相同运营距离条件下，机场线与市区地铁的运营时间和舒适度均不同。在这里，我们不妨假设，两种地铁除了固有舒适度的差异外，运营时间也对舒适度造成负相关影响，即运营时间越长，舒适度越低。因此，对舒适度进行归一化处理后，机场线/市区地铁的涨价幅度为25/6/（52/30）=2.404倍，或25/6/（38/20）=2.193倍。

北京飞上海公务舱全价2480元，经济舱全价1240元，涨价幅度为2480/1240=2倍。

可见，北京地铁机场线是拿着比飞机公务舱涨价幅度还高的价格在卖随机站票。

因此，即使以飞机公务舱/经济舱涨价幅度为依据，北京机场线票价应为25/2.404*2=21元，或25/2.193*2=23元。但显然，机场线/市区地铁的舒适度差异远小于飞机公务舱/经济舱的舒适度差异。因此，机场线票价应远小于上述票价。

综上，北京机场线票价无论是与北京市区地铁、上海、广州、深圳机场线相比，还是与高铁/动车、飞机公务舱/经济舱相比，其溢价率和涨价幅度都遥遥领先，极不合理。

根据上述分析，北京机场线票价依据不同标准合理价格分别为7元、8元、11元、14元、15元、21元、23元。去除最低和最高的各两个价格，北京机场线票价的合理区间应为11-15元。